С развитием нанотехнологий появилась возможность создания сверхчистых материалов – материалов, характеризующихся идеальной кристаллической структурой и практически не содержащих дефектов и включений. Тепловые процессы в подобных материалах имеют волновую природу и кардинально отличаются от диффузионных тепловых процессов, протекающих в обычных материалах. В частности, реализуются такие аномальные эффекты, как тепловые осцилляции при переходе к тепловому равновесию, тепловое эхо, сверхбыстрый перенос тепла и тепловая сверхпроводимость.

Научной группой под руководством А. М. Кривцова разработаны подходы, позволяющие строить математическое описание подобных процессов. Подход основан на построении и решении дифференциально-разностных уравнений, описывающих эволюцию статистических характеристик стохастических уравнений, отвечающих движению атомов кристаллической решетки твердых тел и низкоразмерных наноструктур. Решение строиться в виде интегралов, аргумент которых определяется дисперсионными характеристиками среды. В ряде случаев для описания распространения тепла удается получить уравнения в частных производных, аналогичные уравнению теплопроводности, но имеющие ряд существенных отличий. 

Результаты работы могут использоваться в технологиях охлаждения микропроцессоров, для отвода тепла от рабочих элементов космических аппаратов, для разработки высокоскоростных и низкозатратных каналов передачи тепла. Приглашаются к сотрудничеству специалисты по теории дифференциальных, разностных и интегральных уравнений для решения ряда математических задач, возникающих при рассмотрении указанных процессов.

Докладчики: 

А. М. Кривцов: доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор РАН, заведующий кафедрой «Теоретическая механика», директор научно-образовательного центра «Газпромнефть – Политех», научный руководитель ЦНТМ «Фаблаб Политех», Санкт-Петербургский Политехнический университет им. Петра Великого; заведующий лабораторией «Дискретные модели механики», Институт проблем машиноведения РАН;

 В. А. Кузькин: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Теоретическая механика», заместитель директора научно-образовательного центра «Газпромнефть – Политех» по научной работе, Санкт-Петербургский Политехнический университет им. Петра Великого; старший научный