Научный семинар ?Что такое дисциплинированное выпуклое программирование??
Докладчик: Константин Петрович Ловецкий к.ф.-м.н., доцент, кафедра прикладной информатики и теории вероятностей Российского университета дружбы народов
В последнее время выпуклое программирование привлекает значительное внимание по ряду причин: интересные теоретические свойства; разработка эффективных, надежных численных алгоритмов; открытие широкого спектра применений как в научных, так и в ненаучных областях. Курсы, полностью посвященные выпуклому программированию, доступны в Стэнфорде и многих других местах. По этим причинам выпуклое программирование может стать такой же популярной числовой технологией наряду с методом наименьших квадратов, линейным программированием и квадратичным программированием. Тем не менее, существует обстоятельство, значительно препятствующее более широкому внедрению этой технологии: для её применения необходим высокий уровень знаний и опыта в выпуклом анализе и численных алгоритмах. Для потенциальных пользователей, которые сфокусированы на применении, это обстоятельство создает огромный барьер. С целью снижения этого барьера мы разработали методологию моделирования, которое налагает ряд правил, которым необходимо следовать при моделировании проблем. Соответствующие задачи называются, соответственно, дисциплинированными выпуклыми программами, ДВП. Эти правила просты и понятны, взяты из основных принципов анализа выпуклых программ и вдохновлены практикой экспертов, которые на постоянной основе изучают и применяют оптимизацию выпуклых программ. Эти правила не ограничивают универсальность; но позволяют автоматизировать и усовершенствовать шаги, необходимые для решения дисциплинированных выпуклых программ. Для решения ДВП можно адаптировать ряд распространенных числовых методов оптимизации. Преобразование ДВП в разрешимую форму может быть полностью автоматизировано, а естественная структура задачи в ДВП может быть использована для повышения производительности. дисциплинированное выпуклое программирование также обеспечивает основу для сотрудничества между пользователями с различными уровнями опыта. Обобщая, дисциплинированное выпуклое программирование позволяет пользователям, ориентированным на применение, сосредоточиться на моделировании - как в случае с методом наименьших квадратов, линейным программированием и квадратичным программированием – и оставить основные математические детали экспертам.