Научный семинар “Эффективные компьютерные методы исследования моделей в квантовой механике и статистической физике, основанных на диаграммах Юнга”
10 июня с 15:00 до 16:30 по московскому времени
Двумерные и трехмерные диаграммы Юнга возникают во многих современных физических и математических моделях квантовой механики и статистической физики. Доклад посвящен алгоритмам работы со сверхбольшими диаграммами и таблицами Юнга, их программной реализации и некоторым приложениям. Будет рассказано о многочисленных вычислительных экспериментах, связанных с исследованием асимптотических свойств последовательностей диаграмм и таблиц Юнга. Будут представлены эффективные алгоритмы для построения последовательностей диаграмм Юнга с большими и максимальными размерностями. Изучены свойства последовательностей жадного ветвления двумерных и трехмерных диаграмм Юнга. В частности, с помощью компьютерного моделирования установлено, что пары последовательностей жадного ветвления, построенных на двумерном или трехмерном графе Юнга, совпадают через конечное число шагов. Предложен алгоритм, основанный на рандомизированной версии преобразования Шютценберже, позволяющий оценивать копереходные вероятности для марковских процессов с центральной мерой на произвольном градуированном графе. Будут представлены результаты многочисленных компьютерных экспериментов.
Докладчик
Дужин Василий Сергеевич, старший преподаватель кафедры алгоритмической математики факультета компьютерных технологий и информатики, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет.