23 июня с 15:00 до 16:00 по московскому времени

С целью популяризации возможных путей строгого рассмотрения таких систем с естественными предположениями о их поведении, в данном мастер-классе рассматриваются цепи Маркова с верхне-хессенберговой структурой матрицы переходных вероятностей или генератора, не обладающими свойством однородности переходов, но приобретающими эти свойства в пределе при стремлении счетной компоненты к бесконечности.

Сформулированы достаточные условия эргодичности и неэргодичности этих цепей и даны рекомендации по их преобразованию от общей матричной формы записи к прозрачной краткой скалярной форме. Описаны численно устойчивые алгоритмы расчета их стационарного распределения. Приведены примеры применения таких систем к исследованию однолинейных и многолинейных систем с повторными вызовами с групповыми марковскими потоками, в том числе сотовых сетей с перемещением запросов между сотами и сетей когнитивного радио.

Затронут вариант цепей, имеющих более общую структуру генератора, описывающих, например, системы с катастрофическими сбоями (disasters).