4 октября в 18:00 по московскому времени

Математический институт им. С.М. Никольского проводит научный семинар по нелинейным задачам уравнений в частных производных и математической физики на тему: «Отсутствие глобальных решений полулинейного псевдопараболического уравнения с вынуждающим членом».

Рассматривается неоднородное полулинейное псевдопараболическое уравнение с зависящим от пространственных переменных вынуждающим членом. В качестве нелинейного источника рассматриваются два случая: критический случай степенной нелинейности и нелокальная нелинейность с интегралом по времени. Установлен результат о разрушения решения за конечное время в критическом случае, что отвечает на открытый вопрос, поставленный Чжоу (2020). В частности, этот наш результат обобщает результаты, полученные Bandle, Levine and Zhang (2000) для уравнения теплопроводности.

Также мы изучаем влияние нелокальной нелинейности во времени на критический показатель и устанавливаем точные условия отсутствия глобальных решений.