20 октября в 16:30 по московскому времени

В институте прикладной математики и телекоммуникаций пройдет научный семинар ««Компьютерное моделирование некоторых задач математической физики».

На конкретных и актуальных задачах рассматривается преимущества применения СКА при моделировании 1.) колебаний кинематической опоры при землетрясении, 2.) поверхностные волны Дьяконова и 3.) нормальные моды волноводов с оптически неоднородным или анизотропным заполнением.

Разработан и налажен процесс составления уравнений, описывающих одну из математических моделей опоры Курзанова. Полученная система уравнении разрешена относительно старших производных в СКА и затем решена численно в СКА Sage по методу Рунге-Кутта.

Решена в радикалах система алгебраических нелинейных уравнений, описывающих поверхностные волны Дьяконова. Разработан алгоритм отыскания коридоров существования поверхностной волны Дьяконова на границе изотропа и анизотропа.

Спектральная задача математической теории волноводов сведена к исследованию самосопряженного квадратичного операторного пучка.

Предложен новый метод построения дисперсионной кривой волновода с оптически неоднородным заполнением. Составлена программа в системе компьютерной алгебры Sage, в которой реализован этот метод для волновода прямоугольного сечения с прямоугольными вставками и протестировали на SLE модах. Показана, что программа успешно справляется с вычислением точек дисперсионной кривой, отвечающих гибридным модам волновода и найденные точки с графической точностью ложатся на аналитическую кривую даже при небольшом числе учитываемых базисных элементов.