Мини-курс по современному анализу
В 17:00 по московскому времени
Лаборатория «Нелинейные и нелокальные задачи математической физики и их приложения» Математического института им. С.М. Никольского организует мини-курс по современному анализу.
Тема: «Квазиклассические (коротковолновые) асимптотики и канонический оператор Маслова»
Лектор:
Владимир Назайкинский — доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, главный научный сотрудник Института проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН.
Канонический оператор (к.о.) — это инструмент, позволяющий строить глобальные асимптотики в разнообразных задачах математической физики. Существующие изложения его конструкции в большинстве случаев весьма объемны и насыщены техническими подробностями, что может создавать барьер для вхождения в тематику. Мини-курс представляет собой понятное для неспециалистов введение в теорию и практику применения канонического оператора.
Будут затронуты следующие вопросы:
- задачи с малым параметром и квазиклассические асимптотики;
- основные геометрические объекты (лагранжевы многообразия, индекс Маслова), на которые опирается конструкция к.о.;
- к.о. как «чёрный ящик»: минимальный набор сведений, необходимых, чтобы с помощью к.о. решать задачу Коши и задачу на собственные значения;
- внутреннее устройство к.о.;
- вычислительно эффективные реализации к.о., в частности, представление через специальные функции в окрестности каустик общего положения;
- к.о. в задачах с правой частью, краевых задачах, задачах на решётке.