Структурное подразделение: Математический институт им. С.М. Никольского.
Математическое моделирование в биомедицине - одна из быстро развивающихся научных дисциплин, мотивированных фундаментальными исследованиями и приложениями к общественному здравоохранению. Это требует тесного сотрудничества между специалистами из разных предметных областей и включает разработку математических моделей сложных физиологических процессов, математический анализ этих моделей и их компьютерное моделирование, а также применение этих результатов к биомедицинским процессам. Научный центр по математическому моделированию в биомедицине был недавно создан с целью продвижения научных исследований в этой области и формирования молодого поколения ученых, работающих в этой области.
Публикации
- N Bessonov, G Bocharov, A Meyerhans, V Popov, V Volpert. Existence and Dynamics of Strains in a Nonlocal Reaction-Diffusion Model of Viral Evolution. SIAM Journal on Applied Mathematics, 2021, 81 (1), 107-128. DOI: 10.1137/19M1282234 (Q1)
- M. Banerjee, S. Petrovskii, V. Volpert. Nonlocal reaction-diffusion models of heterogeneous wealth distribution. Mathematics, 2021, 9, 351. https://doi.org/10.3390/math9040351 (Q1)
- Sebastian Anita, Malay Banerjee, Samiran Ghosh, Vitaly Volpert. Vaccination in a two-group epidemic model. Applied Mathematics Letters, 2021. https://doi.org/10.1016/j.aml.2021.107197 (Q1)
- Anna Zincenko, Sergei Petrovskii, Vitaly Volpert, Malay Banerjee. Turing instability in an economic–demographic dynamical system may lead to pattern formation on geographical scale. J. R. Soc. Interface 18: (2021) 20210034. https://doi.org/10.1098/rsif.2021.0034 (Q1)
- Anass Bouchnita, Aleksey V. Belyaev, Vitaly Volpert. Multiphase continuum modeling of thrombosis in aneurysms and recirculation zones. Phys. Fluids 33, 093314 (2021); doi: 10.1063/5.0057393 (Q1)
- Anastasia A. Masalсeva; Valeriia N. Kaneva; Mikhail A. Panteleev; Fazoil Ataullahanov; Vitaly Volpert; Ilya Afanasyev Dmitry Yurievich Nechipurenko. Analysis of microvascular thrombus mechanobiology with a novel particle-based model. Journal of Biomechanics. https://doi.org/10.1016/j.jbiomech.2021.110801 (Q1)
- N Mukherjee, V Volpert. Bifurcation scenario of Turing patterns in prey-predator model with nonlocal consumption in the prey dynamics. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2021, 96, 105677. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2020.105677 (Q1)
- Anastasia Mozokhina, Anass Bouchnita, Vitaly Volpert. Blood Clotting Decreases Pulmonary Circulation during the Coronavirus Disease. Mathematics 2021, 9, 2401. https://doi.org/10.3390/math9192401 (Q1)
- M. Kuznetsov, J. Clairambault, V. Volpert. Improving cancer treatments via dynamical biophysical models. Physics of Life Reviews, Volume 39, December 2021, Pages 1-48 (Q1) https://doi.org/10.1016/j.plrev.2021.10.001
- VN Kaneva, JL Dunster, V Volpert, F Ataullahanov, MA Panteleev. Modeling thrombus shell: linking adhesion receptor properties and macroscopic dynamics. Biophysical journal, 2021 120 (2), 334-351 Biophysical journal, https://doi.org/10.1016/j.bpj.2020.10.049 (Q2)
- M. Banerjee, K. Manna, V. Volpert. Pattern formation in a three-species cyclic competition model. Bulletin of Mathematical Biology (2021) 83:52 https://doi.org/10.1007/s11538-021-00886-4 (Q2)
- Vitaly Volpert, Malay Banerjee, Swarnali Sharma. Epidemic Progression and Vaccination in a Heterogeneous Population. Application to the Covid-19 epidemic. Ecological Complexity, 47 (2021) 100940 https://doi.org/10.1016/j.ecocom.2021.100940 (Q2)
- N. Ratto, A. Bouchnita, P. Chelle, M. Marion, M. Panteleev, D. Nechipurenko, B. Tardy-Poncet, V. Volpert. Patient-specific modelling of blood coagulation. Bulletin of Mathematical Biology (2021) 83:50 https://doi.org/10.1007/s11538-021-00890-8 (Q2)
Студенческие работы
- Виктор Круглов (аспирант 1 года) – Нейросетевые подходы к решению задач гемодинамики (рук. А.А. Токарев)
- Никита Родин (НМ 6 курс) – Математическое моделирования и управление динамикой ВИЧ-инфекции (рук. А.А. Токарев)
- Лилия Прошутинская (НМ 5 курс) - Влияние нестационарности течения крови на работу системы свёртывания (рук. А.А. Токарев)
- Алёна Радаева (НМ 1 год магистратуры) – Математичекое моделирование полимеризации фибрина (рук. А.А. Токарев)
- Эжид Нибасумба, (НМ 2 год магистратуры) – Математическое моделирование лимфангиогенеза (рук. А.С. Мозохина)
- Кристина Рюмина (НМ 6 курс) - Влияние мелатонина на циркадийные ритмы человека (рук. А.Л. Тасевич)
- Денис Мусау (НМ 6 курс) – Моделирование эпидемии Ковид-19 при наличие двух вариантов вируса (рук. А.Л. Тасевич)
- Математическое моделирование сердечно-сосудистых заболеваний.
- Математическая иммуннология.
- Математическая онкология.
- Математический анализ и численное моделирование биомедицинских моделей.
Развитие вирусной инфекции в тканях, таких как лимфатические узлы или селезенка, изучается в зависимости от размножения вируса в клетках-хозяевах, их транспортировки и от иммунного ответа. Свойства клеток иммунной системы и исходная вирусная нагрузка определяют пространственно-временные режимы динамики инфекции. Показано, что инфекция может быть полностью устранена или может сохраняться на некотором уровне вместе с определенным хроническим иммунным ответом в пространственно однородном или колебательном режиме. Наконец, иммунные клетки могут быть полностью истощены, что приводит к высокой персистенции вирусной нагрузки в ткани. Наше исследование показывает, что как подвижность иммунных клеток, так и распространение вирусной инфекции, представленные коэффициентами скорости диффузии, являются важными контрольными параметрами, определяющими судьбу взаимодействия вирус-организм.
Исследовано уравнение реакции-диффузии с задержкой, возникающей при моделировании иммунного ответа. Доказательство существования бегущих волн в бистабильном случае осуществляется методом Лере – Шаудера. В отличие от предыдущих работ мы не предполагаем здесь квазимонотонность члена с задержкой реакции.
После инсульта часть кортекса повреждена и не может нормально функционировать. Мы разрабатываем модель для изучения распространения волн электрического потенциала в ткани коры с помощью интегродифференциальных уравнений, возникающих в моделях нейронного поля. Скорость волны характеризуется возбудимостью ткани и связностью нейронов, определяемой с помощью параметров модели. Постинсультное повреждение тканей снижает скорость распространения волн. Предполагается, что внешняя стимуляция может восстановить скорость волны при определенных условиях параметров. Модель управляемой кортикальной стимуляции может быть использована для улучшения функционирования коры головного мозга.
Образование сгустка крови в ответ на повреждение сосуда запускается сложной сетью биохимических реакций коагуляционного каскада. Процесс роста сгустка можно смоделировать как решение бегущей волны бистабильной системы реакция – диффузия. Критическое значение начального условия, которое приводит к сходимости решения к бегущей волне, соответствует импульсному решению соответствующей стационарной задачи. В настоящей работе мы доказываем существование импульсного решения для стационарной задачи в модели основных реакций каскада свертывания крови методом Лере – Шаудера.
Механизм начальной адгезии тромбоцитов, обусловленный взаимодействием рецептора GPIb с мультимерами фактора фон Виллебранда (vWf), важен для роста тромба и регуляции этого процесса. Известно, что мультимерная структура vWf делает адгезию чувствительной к гидродинамическим условиям, обеспечивая интенсивную агрегацию тромбоцитов в объемной жидкости для высоких скоростей сдвига. Но до сих пор неясно, как это влияет на динамику движения тромбоцитов вблизи стенок сосудов и эффективность их адгезии к поверхностям. Наша цель состоит в том, чтобы решить основные проблемы в механике первоначального прикрепления тромбоцитов через связи GPIb-vWf в пристеночных условиях потока: когда тромбоцит имеет тенденцию катиться или скользить, и как эта динамика зависит от размера, конформации и адгезионных свойств VWF мультимеры. Мы используем трехмерную компьютерную модель, основанную на сочетании метода решёточных уравнений Больцмана с динамикой мезоскопических частиц, для явного моделирования vWf-опосредованной адгезии тромбоцитов в сдвиговом потоке. Наши результаты показывают связь между механикой начальной адгезии тромбоцитов и физико-химическими свойствами мультиметров vWf. Это имеет значение для дальнейшего теоретического исследования динамики роста тромба, а также для интерпретации экспериментальных данных in vitro.
Страна партнера
Германия
О партнере
Междисциплинарный центр научных вычислений (IWR) был основан в 1987 году штатом Баден-Вюртемберг и Гейдельбергским университетом им. Рупрехта-Карла в качестве центрального научно-исследовательского института для содействия исследованиям в междисциплинарной области научных вычислений. С тех пор работа Центра направлена на междисциплинарные исследования и продвижение высокопроизводительных вычислений. Также благодаря успеху Центра научные вычисления превратились в одну из ключевых технологий 21-го века и в настоящее время считаются неотъемлемой частью научных исследований, связующих и дополняющих теорию и эксперимент.
Страна партнера
Франция
О партнере
Лионский университет I имени Клода Бернара располагается в нескольких университетских городках, главным образом, в пригородах Лиона; включает 18 научно-образовательных объединений (?факультетов?, unites de formation et de recherche, UFR) — биологии, химии и биохимии, математики, физики, наук о Земле, электротехники и электроники, информатики, механики, медицины, фармакологии, стоматологии, слуховых аппаратов, эрготерапии, кинезитерапии, ортофонии, ортоптии, психической активности, физической культуры и спорта; 2 технологических института, Лионскую астрономическую обсерваторию, Лионский институт финансовых наук.
Страна партнера
Испания
О партнере
Университет Помпеу Фабра – один из самых молодых и динамично растущих государственных вузов Каталонии. Университет был открыт двадцать шесть лет назад, в 1990 году. Юный ?возраст?, конкуренция с другими маститыми университетами Барселоны, высокие академические стандарты и активный рост, а также грандиозные международные амбиции вуза – все эти факторы стали той движущей силой, которая в кратчайшие сроки привела вуз в ряды топ-университетов не только Испании и Европы, но и мира. По мнению влиятельного мирового рейтинга университетов Times Higher Education Университет Помпеу Фабра входит в семь самых быстроразвивающихся вузов в мире.
О партнере
?cole Centrale Casablanca – первая общеинженерная школа Марокко. Она интегрирована в международную сеть центральных школ (Франция, Китай, Индия и Марокко). Инновационная педагогика Школы направлена на подготовку инженеров высокого научного уровня, с междисциплинарной культурой и большой открытостью миру, позиционирует себя как панафриканский университетский центр, идеально интегрированный в предпринимательскую экосистему региона Магриба и Африки, предлагающий доступ к международной сети других центральных школ и к лучшим научным исследованиям в мире.
Начало сотрудничества
2019
Научное направление
Математика
Предмет
Разработка новых методов моделирования в биомедицине на основе дискретно-непрерывных подходов, в которых биологические клетки рассматриваются как индивидуальные объекты, внутриклеточное регулирование моделируется обыкновенными дифференциальными уравнениям
Результат
Совместная научно-исследовательская работа с A. Bouchnita. Разработаны математические модели и компьютерные программы для описания свертываемости крови в потоке с учетом биохимических реакций в плазме и агрегации тромбоцитов. Получены условия нормального
Начало сотрудничества
2019
Научное направление
Математика
Предмет
Разработка новых методов моделирования в биомедицине на основе дискретно-непрерывных подходов, в которых биологические клетки рассматриваются как индивидуальные объекты, внутриклеточное регулирование моделируется обыкновенными дифференциальными уравнениями, а межклеточные концентрации описываются уравнениями в частных производных. Применение этих методов к моделированию различных физиологических процессов.
Результат
Совместная научно-исследовательская работа с A. Bouchnita. Разработаны математические модели и компьютерные программы для описания свертываемости крови в потоке с учетом биохимических реакций в плазме и агрегации тромбоцитов. Получены условия нормального ростка сгустка и возникновении тромбоза. Две статьи представлены в печать в этом году.