Руководитель проекта
Нелокальные задачи возникают во многих областях математики, а также в ее приложениях к науке и технике. В данном проекте мы сосредоточимся на нелокальных краевых задачах, связанных с действиями групп на многообразиях.
Подразделение
Руководитель проекта
Основная идея проекта - использовать методы математического моделирования для описания биологических процессов: работы сердечно-сосудистой системы и сокращения сердца, процессов роста и лечения раковой опухоли, работы иммунной системы человека. Полученные модели, хорошо воспроизводящие и предсказывающие некоторые опытные данные, можно использовать для разработки программных пакетов, используемых в персонифицированной медицине для диагностики и выработки рекомендаций по лечению соответствующих заболеваний.
Подразделение
Руководитель проекта
Основная идея проекта - исследование новых классов дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений, неравенств и систем и применение полученных результатов к междисциплинарным исследованиям в математических моделях физических и биологических процессов.
Подразделение
Руководитель проекта
Рассматривается первая смешанная задача для системы уравнений Власова-Пуассона для двукопонентной плазмы в области с границей (полупространство, бесконечный цилиндр).
Подразделение
Руководитель проекта
Исследуется ряд взаимосвязанных задач современной теории эллиптических операторов на многообразиях с действиями групп: их эллиптичность и гомотопические свойства, - устанавливаются формулы индекса.?
Подразделение
Руководитель проекта
В задаче об описании асимптотических свойств обобщенных решений квазилинейных параболических уравнений в окрестности времени сингулярного обострения граничного режима (т. е. граничных данных) к настоящему времени найдены предельные ограничения сверху на интенсивность обострения, приводящие к решениям с ненулевой, но конечной мерой множества ?blow-up?, т.е описаны так называемые S-режимы.
Подразделение
Руководитель проекта
Разработка и исследование моделей свертываемости крови и описание производства тромбина в нормальном и патологическом (гемофилия) случаях; сравнение с экспериментальными данными. Исследование пространственных моделей свертываемости крови на основе реакционно-диффузионных уравнений. Изучение скорости тромбообразования, рассматриваемого как реакционно-диффузионная волна. Исследование свертываемости крови в потоке (вены, артерии), определение условий нормального роста сгустка и избыточного роста, ведущего к развитию тромбоза.
Подразделение
Руководитель проекта
Многие проблемы, которые изучаются в математическом анализе, могут быть переформулированы в терминах действия различных операторов в функциональных пространствах.
Подразделение
Руководитель проекта
Построение сферически симметричных стационарных решений системы уравнений Власова-Пуассона, описывающих стационарное распределение частиц в гравитационном поле. Получение достаточных условий удержания высокотемпературной плазмы в термоядерном реакторе типа ?пробочная ловушка?.
Подразделение
Руководитель проекта
Основная цель проекта?— построить некоммутативную эллиптическую теорию для нового класса операторов, ассоциированных с?представлением группы квантованными каноническими преобразованиями на?различных многообразиях.
Подразделение